Question

Considere três números inteiros positivos Y, 312 e 396. Suponha que sejam conhecidos as condicionantes: o número Y quando dividido por 312 deixa resto 1 e, quando dividido por 396, também deixa o mesmo resto 1. Então, liste todos os números Y menores do 52000 que venham a satisfazer tais condições.

Answer 1

Vamos lá  !!

Tirando o mmc de  312 e 396 encontramos :

2³x3²x11x13  =  10296 

Logo 10296 é  o  y 

Agora vamos acrescentar 10296 + 1  = 10297 , pois assim irá deixar resto 1 

Agora fazendo a operação temos :

10297 / 312 da 33 e deixa resto  1

10297 / 396 dá 260 e deixa resto  1 

Agora vamos achar os múltiplos de 10297

10297 x 1 = 10296
10297 x 2 = 20594
10297 x 3 = 30891
10297 x 4 = 41188
10297 x 5 =51485
Logo esses sao os números menores que 52000 que satisfazem as condições.

Á Bientot !!