Question

Considere três números inteiros positivos e consecutivos tais que a soma dos quadrados dos dois menores seja igual ao quadrado do maior deles. Quanto vale a soma desses três números?

 

a) 10

b) 12

c) 15

d) 20

 

 

preciso de calculos 

Answer 1

Sejam $\text{x}, \text{x}+1$ e $\text{x}+2$ estes números.

 

Se a soma dos quadrados dos menores é igual ao quadrado do maior deles, temos que:

 

$\text{x}^2+(\text{x}+1)^2=(\text{x}+2)^2$

 

$\text{x}^2+\text{x}^2+2\text{x}+1=\text{x}^2+4\text{x}+4$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{x}^2-2\text{x}-3=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)}}{2\cdot1}=\dfrac{2\pm4}{2}$

 

$\text{x}'=\dfrac{2+4}{2}=3$

 

$\text{x}"=\dfrac{2-4}{2}=-1$

 

Logo, os números procurados são $3, 4$ e $5$ e, sua soma é $3+4+5=12$.

 

$\textbf{Alternativa B}$

Answer 2

б) 12!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!