Question

Considere três estruturas de capital que totalizem $ 2.000.000 de capital próprio e capital de terceiros:
• Uma estrutura A na qual não há capital de terceiros.
• Uma estrutura B que tem 40% da estrutura de capital de recursos de terceiros.
• Uma estrutura C que tem 60% da estrutura de capital de terceiros.
Em seguida, assuma que o custo do capital de terceiros é de 12% ao ano e que a empresa tem um lucro operacional de $ 250.000,00 por ano.
Atenção: desconsidere o imposto de renda.
Identifique a alternativa correta:
Escolher uma resposta.

a. A rentabilidade do capital próprio é de 12% em qualquer estrutura.

b. A rentabilidade do capital próprio de qualquer estrutura é de 12,5%.

c. A rentabilidade do capital próprio da estrutura A é de 12,5% e de 12% para as demais estruturas.

d. A rentabilidade do capital próprio é de 12,0% para a estrutura A e de 12,5% para as demais estruturas.

e. A rentabilidade do capital próprio da estrutura A é de 12,5%; da estrutura B, 12,8%; e da estrutura C, 13,3%.

Answer 1

Olá, Camila.

Capital próprio é o patrimônio líquido (PL) da empresa.
A rentabilidade do PL é dada pelo seguinte índice:

$\text{Rentabilidade do PL}=\frac{\text{Lucro~l\'iquido}}{\text{PL}}$

Na estrutura A não há capital de terceiros, ou seja, PL = 2.000.000,00. O lucro operacional do período foi de R$ 250.000,00. Não há despesas financeiras pois não há custo de capital de terceiros. Na estrutura A, portanto, a rentabilidade do PL foi de:

$\boxed{\text{Rentabilidade do PL}=\frac{250.000}{2.000.000}=12,5\%}$

Na estrutura B, o capital de terceiros é igual a 40% do capital total, ou seja, o capital de terceiros é igual a 0,4 × 2.000.000 = R$ 800.000,00. O custo do capital de terceiros no período, à taxa de 12% ao ano, foi de: 0,12 × 800.000 = R$ 96.000,00. Esse é, portanto, o valor das despesas financeiras do período. Assim, o lucro líquido, que é igual ao lucro operacional menos as despesas financeiras, foi de 250.000 - 96.000 = R$ 154.000,00. O PL é igual ao capital total menos o capital de terceiros, ou seja, na estrutura B, foi de 2.000.000 - 800.000 = R$ 1.200.000,00. Na estrutura B, portanto, a rentabilidade do PL, foi de:

$\boxed{\text{Rentabilidade do PL}=\frac{154.000}{1.200.000}=12,833\%}$

Na estrutura C, o capital de terceiros é igual a 60% do capital total, ou seja, o capital de terceiros é igual a 0,6 × 2.000.000 = R$ 1.200.000,00. O custo do capital de terceiros no período, à taxa de 12% ao ano, foi de: 0,12 × 1.200.000 = R$ 144.000,00. Esse é, portanto, o valor das despesas financeiras do período. Assim, o lucro líquido, que é igual ao lucro operacional menos as despesas financeiras, foi de 250.000 - 144.000 = R$ 106.000,00. O PL é igual ao capital total menos o capital de terceiros, ou seja, na estrutura C, foi de 2.000.000 - 1.200.000 = R$ 800.000,00. Na estrutura C, portanto, a rentabilidade do PL, foi de:

$\boxed{\text{Rentabilidade do PL}=\frac{106.000}{800.000}=13,25\%}$

Resposta: letra "e"