Question

considere três cubos: cubo A de aresta 13cm, cubo B com diagonal de 12 cm e cubo C com diagonal da face quadrada medindo 12cm. Qual deles tem a superfície de menor area?

Answer 1

Logo: A superfície de menor área e a do cubo B, A = 288 cm ao quadrado. 

 a = aresta , ^ = ao quadrado, ^1/2 = raiz quadrada 

Cálculo da área A: 

Solução: 
a = 12 cm ao quadrado 

A = 6.a^2 = 6.(12)^2 = 6.144 = 864 cm ao quadrado 

Cálculo da área B: 
D = 12 cm ao quadrado 

Solução: 

D= a.(^1/2 de 3) 
12 = a.(^1/2 de 3) 
a = 12 / (^1/2 de 3) racionalizando, temos: 
a = 12. (^1/2 de 3) / 3 
a = 4. (^1/2 de 3) 

A = 6.a^2 
A = 6.(4.(^1/2 de 3))^2 
A = 6.16.3 = 288 cm ao quadrado 

Cálculo da área C: 
d = 12 cm ao quadrado 

Solução: 

d^2 = a^2 + a^2 
(12)^2 = 2.a^2 
144 = 2.a^2 
a^2 = 144/2 
a^2 = 72 cm ao quadrad 

A = 6.a^2 
A = 6.72 = 432 cm ao quadrado