Question

Considere três conjuntos A, B, e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n (A ∩ C) = 4, n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A ∪ B) ∩ C) é

Answer 1

Faça um diagrama de Venn. Represente o conjunto A. Faça o conjunto B interceptando o A. Faça o conjunto C interceptando A e B.

Na intersecção dos 3 conjuntos, coloque o nº 3, pois n(AinterBinterC) = 3

Na intersecção de A e B, como você já tem 3, colque a diferença 5, ou seja, 8 - 3.

Como na intersecção de B e C tem 9 elementos e lá você já tem 3, coloque a
diferença 6.

Como na intersecção de A e C tem 4 elementos e lá você já tem 3, coloque a diferença 1.

Como A tem 28 e nele você já tem 3 + 5 + 1 = 9, coloque lá a diferença 28 - 9 = 19.

Como B tem 21 elementos e nele você já tem 3 + 5 + 6 = 14, coloque lá a diferença 7.

Como C tem 20 elementos e nele você já tem 3 + 1 + 6 = 10, coloque a diferença 10.

Agora faça um hachurado em A união B. Só vai sobrar a parte do C onde você marcou 10. 

Com uma cor diferente, faça um hachurado na intersecção da parte que você hachurou, com o conjunto C. A parte com essa nova cor é a que tem os números 1, 3 e 6.

Portanto, o nº de elementos de (AUB)inter C é 1 + 3 + 6 = 10

Answer 2

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

confia