Question

Considere todos os retângulos que têm perímetro menor que 200 cm e comprimento 2 cm a menos que duas vezes sua largura. As possíveis larguras desses retângulos, em centímetros, pertencem ao conjunto:

Answer 1

A resposta do sistema de inequações deveria ser: {x ∈ R : 1 < x < 51}, porém não há nenhuma dessas alternativas, por favor verifique se o enunciado está correto.

Explicação passo-a-passo:

Temos aqui um sistema de inequações, onde considerando x como sendo a largura e y o comprimento, temos que:

0 < 2x + 2y < 200 (Perimetro 2.largura + 2.comprimento)

y = 2x - 2 (comprimento = 2.largura - 2)

Substituindo a segunda equação na primeira:

0 < 2x + 2.(2x-2) < 200

0 < 4x - 4 < 200

Adicionando 4 nos três espaços da inequação:

4 < 4x < 204

Dividindo os três espaços por 4 temos:

1 < x < 51

Ou seja, a resposta deveria ser: {x ∈ R : 1 < x < 51}.