considere todos os retângulos de perímetro 80 m .Determine a área máxima que pode ser associada a um desses retângulos:
Soluções para a tarefa
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20
Resposta:
Se vc analisar um retângulo de lados x e y (comprimento e largura) por exemplo, O perímetro dele irá ser 2x + 2y = 80. Para simplificar a equação eu posso dividir tudo por 2: x + y = 40.
e a área seria: x . y = A (área)
Explicação passo-a-passo:
Agora é só ser feliz e substituir x ou y da 2 equação na 1 equação:
y= A/ x
logo: A/ + x = 40
A + x² /x = 40
A + x² = 40x
x² -40x + A = 0
Agora a fórmula para Xv máximo: -b/2a = -(-40)/ 2. 1 = 40/2 = 20
Se 20 é o máximo que x pode ser, Então: 20² -40.20 + A =0
400 - 800 + A = 0
-400 = -A
A = 400
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