Question

Considere todos os pares ordenados de números
naturais (a,b), em que 15≤ a ≤ 26 e 47 ≤ b ≤ 55. Cada
um desses pares ordenados está escrito em um
cartão diferente. Sorteando-se um destes cartões, ao
acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um
par ordenado (a,b), de tal forma que a fração a/b seja
irredutível e com denominador par?

Answer 1

Bem, existem 12*9=108 jeitos de organizar as frações.
Denominadores par: {48, 50, 52, 54}
Frações irredutíveis com denominador par (na ordem):
{17/48, 19/48, 23/48, 25/48, 17/50, 19/50, 21/50, 23/50, 15/52, 17/52, 19/52, 21/52, 23/52, 25/52, 17/54, 19/54, 23/54, 25/54}
Logo, a probabilidade é de 18/108