Question

Considere todos os pares de números reais que diferem por 7 unidades, isto é, o maior menos o menor resulta em 7, e tome o produto, LaTeX: PP, desses números. Por exemplo, para o par 9 e 2 (diferem de 7 unidades), obtemos LaTeX: P=9\cdot2=18. Nessas condições, o menor valor possível para P é:

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar as alternativas. São estas:

( ) Nenhuma das alternativas

( ) -18

( ) -12

( ) -12,5

( ) -12,25

Representamos os números reais do par por x e y. Como a diferença entre eles é de 7 unidades, temos:

y = x - 7

Então, o produto entre eles é:

P = x.y

P = x.(x - 7)

P = x² - 7x

O produto é definido por uma equação do 2° grau.

x² - 7x  (a = 1 / b = -7 / c = 0)

Como a > 0, a função tem valor mínimo, que é definido pelo Yv.

Yv = - Δ / 4a

O Yv é igual a P.

P = - [b² - 4ac] / 4a

P = - [(-7)² - 4.1.0] / 4.1

P = - [49 - 0] / 4

P = - 49 / 4

P = - 12,25

Resposta: o menor valor possível para P é - 12,25.

Answer 2

Resposta:

Considere a função de LaTeX: \mathbb{R}ℝ em LaTeX: \mathbb{R}ℝ dada por LaTeX: f(x) = (m^2 - 9)x + 4f(x)=(m2−9)x+4. Para que valores do parâmetro real LaTeX: mm LaTeX: ff é uma função decrescente? ALTERNATIVA : 30,25

y= x-11

P= X, Y

P= X(X-11)

P+X²-11X

X²-11X(a=1/ b=-11/C=0)

VALOR MINIMO Yv

Yv =  _  A__ (a sobre 4a)

            4a

P= -[ b²-4ac}  ( sobre 4.1 )

           4.1

P = [ 121 - 0 ]  = -30,25

        4

 

Explicação passo-a-passo: