considere todos os numeros que podem ser formados a partir dos digitos 1,2,3,4 e 5. colocando todos esses numeros em ordem crescente, qual a posiçao ocupada pelo numero 41235 ?
Soluções para a tarefa
a posição ocupada é 12345
Olá para resolver essa questão, devemos ter noção de Análise combinatoria. Como terão diversas possibilidades, então faremos por etapas e no final somaremos elas para achar a resposta.
1,2,3,4 e 5
1° opção : Números começados com 1
1. 4.3.2.1=24 posições
_._. _. _
2° possibilidade: Números que começam com 2:
2. 4.3.2.1= 24 posições.
_. _. _ ._
3° possibilidade: números que começam com 3:
3.4.3.2.1=24 posições.
_._._ ._
4° possibilidade: Números começados com 4 e 1, pois se fosse começar só com 4, eu já contaria todas as possibilidades, então preciso fixar o 1 também. Como fixei dois algarismos, sobram 3 para fazer o PFC.
4.1.3.2.1=6 posições
_. _. _
5° possibilidade: Números começados com 4, 1 e 2. Logo sobrarão 2 números para o PFC:
4.1.2.2.1=2 posições.
_._
Ou seja, quando chegamos na 5° etapa, percebemos que o que permutou nesse número, foram os dois últimos algarismos, ou seja o 3 e o 5 , logo essas 2 possibilidades, em ordem crescente, podem ser :
41235 e 41253
Como queremos o número 41235 , então teremos que considerar só a primeira posição. Logo a 5° possibilidade será : 2-1= 1 posição, pois de 2 posições, a que me interessa é a primeira, logo descarto a segunda, ficando com a primeira posição.
Portanto, para finalizarmos a questão basta somar os resultados :
Posição=24+24+24+6+1=79
Ou seja, o número 41235 estará na 79° posição.
Observação: os números em negrito no PFC para achar as posições, significam que o numero está Fixado.
Bons estudos !