Question

considere todos os números inteiros compreendidos entre 101 e 1001, quantos desses números são múltiplos de 15?

Answer 1

101/15 = 6.7 
Aí você faz 15 x 7 = 105

1001/15 = 66.7
Aí você faz 15 x 66 = 990

Certo agora temos:
a1 = 105
an = 990
r = 15

Podemos aplicar uma PA nesses algarismos...

an = a1 + (n - 1) r
990 = 105 (n - 1) 15
990 = 105 + 15 n - 15
990 = 105 - 15 + 15 n
990 = 90 + 15 n
990 - 90 = 15 n
900 = 15 n
900/15 = n
n = 60 

Fiz toda esta conta para ser compreendida passo a passo! 
Bons estudos!

Answer 2

{101,102,103,104  [105 ... ... 990]  991,992,993... ... 1001}

an = 990
a1 = 105
n= ?
r = 15

an = a1 + (n-1)r
990 = 105 + (n-1)15
990 = 105 + 15n - 15
990 - 105 + 15 = 15n
900 = 15n
n = 900/15
n= 60 -----> resposta