Question

considere todos os números formados por seis algarismos distintos obtidos permutante-se,de todas as formas possíveis,os algarismos 1,2,3,4,5,6. determine quantos números é possível formar (no total) e quantos números se iniciam com o algarismo 1?

Answer 1

Trocando a ordem dos elementos temos um caso de permutação simples, onde o resultado é obtido através de fatorial.

a)

São 6 algarismos, são 6 lacunas para preencher.

O primeiro algarismo poderá ser escolhido entre 6 opções. O segundo entre 5 opções, o terceiro entre 4, o quarto terá 3, o quinto terá 2, e o sexto algarismo só terá uma possibilidade de escolha. Fatorial de 6.

6! = 720

b)

Mesma ideia, mas agora a primeira lacuna será preenchida pelo número 1, obrigatoriamente. Isso deixa 5 lacunas sobrando, e o resultado será fatorial de 5.

5! = 120

Bons estudos.