Question

Considere todos os números formados por seis algarismos distintos obtidos permutando-se, de todas as formas possíveis, os algarismos 1,2,3,4,5 e 6.

a) quantos são os números possíveis?
b)quantos números se iniciam com o algarismo 1?

Answer 1

A)720 números diferentes
B)120 números diferentes começados com o algarismo 1

  -Por que?

A)Como são apenas 6 algarismos, deve-se usar todos para fazer os números. Então seguimos assim:

  -Pra 1ª posição, pode-se usar qualquer dos 6 algarismos
  -Pra 2ª posição, pode-se usar 5 algarismos, já que já se foi usado um pra 1ª posição
  -Continua assim...
  -Pra 6ª posição, pode-se usar apenas 1 algarismo, já que se foram usados os outros 5 algarismos para as outras posições.
  -Ao fazer isto, temos a conta: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 possibilidades

B)Como o 1º algarismo deve ser 1, então há apenas uma possibilidade para a 1ª posição, depois pode-se proceder da mesma forma que anteriormente, onde a conta resultante será : 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 possibilidades