considere todos os números de três algarismos distintos que podem ser formados utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo ao acaso um desses números determine a probabilidade de o numero escolhido ser impar.
Soluções para a tarefa
Olá :D
Então primeiro vamos descobrir a quantidade total de números formados.
Há 8 possibilidade para o primeiro algarismo, 7 possibilidades para o segundo algarismo e 6 possibilidades para o terceiro algarismo.
Total: 8*7*6 = 336 números no total.
Agora, vamos descobrir quantos desses números são ímpares.
Para o número ser ímpar, ele deve terminar em algarismo ímpar, isto é,
o algarismo das unidades deve ser 1,3,5 ou 7. Portanto, há 4 possibilidades escolha para o algarismo das unidades. Para o algarismo das dezenas, há 7 possibilidades, pois 1 algarismo já foi usado. E para o algarismo das centenas, há 6 possibilidades, que é 8 menos os dois números já usados.
Assim, quantidades de números ímpares:
4*7*6 = 168
Logo, a probabilidade será:
168/336 = 1/2
Vamos ver quantos números podemos formar, sejam eles distintos (par e impar).
Total = 8*7*6
Total = 336 números.
Para ser impar ( o que queremos)
Deve terminar em 1,3,5,7
Total = 7*6*4
Total = 168
Calculando a probabilidade
P = Desejado/Total
P = 168/336
P = 1/2