Question

Considere todos os números de cinco algarismos distintos, escritos com 1, 2, 3, 4 e 5. Se esses números são ordenados em ordem crescente, qual é o algarismo das unidades do número que ocupa a trigésima posição?

Answer 1

temos 5 celas. a saber: 

---- ---- ---- ---- ---- 

fixando o n.º 1, fica: 

--1-- ---- ---- ---- ----, sobram 4 números(2,3,4,5) para preencherem as 4 celas vazias. Isso pode ser feita de: P4 = 4! = 4*3*2*1 = 24 

Portanto temos 24 números que começam por 1, logo faltam mais 6 números psra o 30º.

fazendo assim então:

As 6 terminações finais em ordem crescente são: 

345 

354 

435 

453 

534 

543, portanto o algarismo das unidades do número que ocupa a trigésima posição é 3.