Question

Considere todos os números de 3 algarismos que podem ser formados permutando-se os
dígitos 1, 2, 3, 4 e 5.
a) Qual o número de elementos do espaço amostral?
b) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ter os 3 algarismos
distintos?
c) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser par?
d) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser ímpar?

Answer 1

Resposta:

Oie!!!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

a) Qual o número de elementos do espaço amostral?

$\Omega \longmapsto5!=5*4*3*2=\boxed{120\ elementos\ distintos}\\\\2/5\ pares=\boxed{48\ numeros}\ e\ 3/5\ impares=\boxed{72\ numeros}$

b) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ter os 3 algarismos  distintos?

$A_{5,3} =\dfrac{5!}{(5-3)!} =\dfrac{5*4*3*2!}{2!} =20*3=60=50\%$

c) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser par?

$p(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)} =\dfrac{48}{120} =0,4=40\%$

d) Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser ímpar?

$p(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)} =\dfrac{72}{120} =0,6=60\%$