Question

Considere todos os números de 3 algarismos distintos que podem ser formados permutando-se os

dígitos 1, 2 e 3. Qual é a probabilidade de, escolhendo um desses números ao acaso, ele ser:

a) par?

b) ímpar?

c) múltiplo de 3?

d) maior do que 200?​

Answer 1

Resposta:

A) 33,33...%

B)66,66...%

C) 100%

D)66,66...%

Explicação passo-a-passo:

Os números que podem ser formados são:

123/132/213/231/312/321

A) 2 desses 6 números são pares então.

6-------100%                          

2--------  x    

multiplica cruzado:    6x=200 ----->   x=200/6= 33,333...

B) 4 desses 6 números são ímpares então.

6-------100%                          

4--------  x

multiplica cruzado:    6x=400 ----->   x=400/6= 66,666...

C)6 desses 6 números são multiplos de 3 então.

100%

D)4 desses 6 números sao maiores que 200 .

é igual a letra b  66,666..

acho que é isso.

Answer 2

A probabilidade do número ser: a) par é $\frac{1}{3}$; b) ímpar é $\frac{2}{3}$; c) múltiplo de 3 é 1; d) maior do que 200 é $\frac{2}{3}$.

A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Os números de três algarismos distintos que podemos formar com 1, 2 e 3 são: 123, 132, 213, 231, 312 e 321.

Logo, o número de casos possíveis é 6.

a) Os números pares são 132 e 312. Então, o número de casos favoráveis é 2 e a probabilidade é:

$P=\frac{2}{6}\\P=\frac{1}{3}$.

b) Os números ímpares são 123, 213, 231 e 321. Então, o número de casos favoráveis é 4 e a probabilidade é:

$P=\frac{4}{6}\\P=\frac{2}{3}$.

c) Todos os números são múltiplos de 3, pois 1 + 2 + 3 = 6. Assim, a probabilidade é 1.

d) Os números maiores que 200 são 213, 231, 312 e 321. Logo, o número de casos favoráveis é 4 e a probabilidade é:

$P=\frac{4}{6}\\P=\frac{2}{3}$.