Question

Considere todos os numeros de 2 algarismos distintos que podem ser formados utilizando-se 1,2,3,4,5, e 6, colocados dentro de uma urna. Qual a probabilidade de:
a) Ao se retirar dois desses números, com reposição, sair um numero par.
b) Ao se retirar dois desses numeros, sem reposição, sair um numero ímpar.

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos começar pelo cálculo de possibilidades de serem números par, com reposição:
Para o algarismo das dezenas pode ser qualquer um dos seis número, já para o das unidades, os três pares. Multiplicando esses números teremos a possibilidade de sair números pares: 6*3=18 possibilidades
Agora faremos o total de possibilidades, com reposição:

6*6=36 possibilidades

Portanto, a probabilidade será :

P=18/36=1/2

Agora para questão dois faremos a mesma coisa, porém sem reposição, para esse tipo de questão, comece sempre pela posição q possa fazer diferença, no caso o das unidades, pois está sendo pedido um número ímpar, logo:

Haverá 5 possibilidades para o algarismo das dezenas e 3 possibilidades para o das unidades, portanto haverá 15 possibilidades de se obter um número ímpar sem reposição

Para o calcula do número total de possibilidades, temos que:

6 possibilidades para o das dezenas e 5 para o das unidades, totalizando um 30 possibilidades.

Logo, a probabilidade será de:

P= 15/30 = 1/2