Question

considere todos os numeros d cinco algrismos distintos.escritos com 1,2,3,4e5. se esses numeros sao ordenados em ordem crescente,qual o algarismio das unidades do numero ocupa a trigesima posiçao

Answer 1

Fixando o algarismo 1 na primeira posição, podemos permutar os números 2 ,3, 4 e 5.

teremos 1 x 4! = 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 24 números destinos, Sendo o último o número 15432.

Se fixarmos o número 2 na primeira posição, teremos mais 24 números distintos... que passariam dos 30. então vamos fixar números das duas primeiras posições 2 e 1. assim restam 3 números para permutar...

1 x 1 x 3 x 2 x 1 = 6

24 da permutação anterior mais 6 desta última ficam 30 primeiras permutações, exatamente a posição que queremos.

os dois primeiros números são 21 e os outros três devem estar em ordem crescente.

Assim, o número na trigésima posição será o 21543