Question

considere todas as soluções da equação sen x= -(√3/2) para 0 menor ou igual a x menor ou igual a 2π, se y é a maior dessas soluções, qual valor de tgy

Answer 1

Por definição, temos que os dois valores de x em que sen x = -($\sqrt{3}$/2) e 0 $\leq x \leq 2 \pi$ são 4$\pi$/3 rad e 5$\pi$/3.rad.
Sendo y a maior das soluções, y = 5$\pi$/3.rad = 300º.

Estando no quarto quadrante, a tg expressa um valor negativo, e estando a 30º do eixo das ordenadas, equivale em módulo à tg de 60º.

Assim sendo, tgy = -$\sqrt{3}$