Question

Considere todas as permutações de 5 letras da sigla PucR. Uma dessa permutação foi escolhida ao acaso.Qual é a probabilidade de a escolhida terminar com as a letra C e começar com a letra P.

Answer 1

Permutação de 5 letras da sigla "PUCRS":

$\bullet \ 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$

A partir disso, sabemos o número de siglas passíveis de escolha, ou seja, descobrimos o conjunto universo desta probabilidade. Devemos descobrir agora o número de siglas cuja primeira letra é P e última letra é C. Temos:

$\text{P \_ \_ \_ C} \longrightarrow 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$

O número de siglas possíveis com P no início e C no fim é 6. Sendo o conjunto evento da probabilidade em questão composto por 6 elementos e o conjunto universo composto por 120, a probabilidade é igual a:

$\text{P} = \frac{6}{120} = \boxed{\frac{1}{20}}$