Question

Considere senx=5/13, tal que x pertence ao primeiro quadrante. Obtenha o valor de cosx e tgx correspondente aos seus respectivos valores

Answer 1

Os valores de cos x e tg x são, respectivamente, 12/13 e 5/12.

Para determinarmos o cosseno, é importante lembrarmos o que diz a Relação Fundamental da Trigonometria: sen²x + cos²x = 1.

Sendo sen x = 5/13, então:

(5/13)² + cos²x = 1

25/169 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 25/169

cos²x = 144/169

cos x = 12/13 ou cos x = -12/13.

Como x pertence ao primeiro quadrante e o cosseno é positivo no primeiro quadrante, então cos x = 12/13.

Para calcularmos a tangente basta lembrarmos que tangente é igual a razão entre seno e cosseno.

Portanto,

tg x = 5/13.13/12

tg x = 5/12.