Question

Considere senx = −1/2 e 3π/2 < x < 2π. Determine cosx. *

√3/2
-√3/2
√-3/2
√2/3
-√2/3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3π/2 < x < 2π --> Corresponde ao 4º Quadrante

cosx --> No 4º Quadrante o sinal do cos é Positivo

Usando a Relação fundamental da Trigonometria

Temos:

$cosx=\sqrt{1-(-\frac{1}{2} )^{2} }$

$cosx=\sqrt{1-\frac{1}{4} }$

$cosx=\sqrt{\frac{3}{4} }$

$cosx=\frac{\sqrt{3} }{2}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

O Cosseno de X vale √3/2 (Alternativa B).

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um prévio conhecimento acerca dos quadrantes.

Sabendo que o valor do ângulo fornecido pelo enunciado está compreendido entre 3π/2 < x < 2π, podemos afirmar que o ângulo se encontra no 4 quadrante.

A redução ao primeiro quadrante, quando o ângulo se encontra no quarto quadrante é dada por:

2π - x

Sabendo que o valor do senx = -1/2 e que este valor está negativo porque o seno apresenta valores negativos no 3º e 4º quadrantes.

Sen 30º = 1/2

2π - x = 30º

360º -30º = x

x = 330º

Queremos saber o cosseno de x. Sabendo que o Cosseno é positivo nos 1º e 4º quadrantes.

Cos 330º = Cos 30º

Cos 330º = √3/2

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