considere seis pontos distintos A,B,C,D e E, de uma circunferencia.
a) Quantas retas ficam determinadas por esses pontos?
b) Quantos triangulos ficam determinados por esses pontos?
c)De todos os quadrilateros convexos determinados por esses pontos, quantos têm como vértice o ponto A?
URGENTE PRA AGORA PORFAVOR!!!!
Soluções para a tarefa
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a)
lados do pentágono ⇒ 5
diagonais do pentágono⇒ _5(5 - 3)_ ⇒ _5×2_ = 5
2 2
lados + diagonais = 5 + 5 = 10
b)
de cada um dos 5 pontos podemos combinar os 4 restantes 2 a 2
C(4,2) ⇒ _4!_ = _4×3_ = 6 triângulos
2!2! 2×1
como são 5 pontos ⇒ 6×5 = 30 triângulos
c)
considerando 1 vértice restam 4 para combinar 3 a 3
C(4,3) ⇒ _4!_ = _4_= 4
3!1! 1
lados do pentágono ⇒ 5
diagonais do pentágono⇒ _5(5 - 3)_ ⇒ _5×2_ = 5
2 2
lados + diagonais = 5 + 5 = 10
b)
de cada um dos 5 pontos podemos combinar os 4 restantes 2 a 2
C(4,2) ⇒ _4!_ = _4×3_ = 6 triângulos
2!2! 2×1
como são 5 pontos ⇒ 6×5 = 30 triângulos
c)
considerando 1 vértice restam 4 para combinar 3 a 3
C(4,3) ⇒ _4!_ = _4_= 4
3!1! 1
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