Question

Considere seis circunferências de raio r = 2 cm tangentes externamente,
de modo que qualquer uma seja tangente exatamente a duas outras.
Calcule o raio da única circunferência que é tangente internamente às seis
circunferências dadas.

Answer 1

Boa noite

Os seis centros das circunferências formam um hexágono regular cujo

 ângulo interno vale 120º.

Na figura o triângulo ABC é equilátero, os lados AB  e  AC  medem 4cm e  o

raio CD da circunferência [ tangente internamente ]   é   CD = AC -AD

ou 4 - 2 = 2

Resposta : O raio da circunferência mede 2cm.