Considere-se que o contorno da sua fachada coincide com o formato de uma parábola de 5 m de altura e 10 m de largura, medidos no chão, e que a porta de vidro, retangular, tem 2 m de altura, como mostra o desenho esquemático a seguir:
Soluções para a tarefa
A área da porta de vidro é igual a 15,48 m².
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.
Sabemos que a parábola tem 5 metros de altura e 10 metros de largura. Se colocarmos seu eixo de simetria no eixo y, teremos que seu vértice é o ponto (0, 5) e suas raízes são os pontos (-5, 0) e (5, 0).
Com estes pontos, podemos calcular os coeficientes:
- Vértice
a·0² + b·0 + c = 5
c = 5
- Raízes
a·(-5)² + b·(-5) + 5 = 0
a·5² + b·5 + 5 = 0
25a - 5b + 5 = 0
25a + 5b + 5 = 0
Somando as equações:
50a + 10 = 0
a = -1/5
Consequentemente:
25·(-1/5) + 5b + 5 = 0
5b = 0
b = 0
Logo, a equação dessa parábola é y = -x²/5 + 5. Para y = 2, teremos:
2 = -x²/5 + 5
-3 = -x²/5
x² = 15
x = ±√15
x = ±3,87
Logo, a porta de vidro tem altura de 2 m e largura de 7,74 m, sua área será:
A = 2 · 7,74
A = 15,48 m²
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