Question

Considere-se que, em Sergipe, uma epidemia teve 70 casos no primeiro mês. O número de novos casos, a cada mês, aumentou como uma função do 1º grau até atingir seu máximo de 280 novos casos, no 7º mês. A partir de então, passou a diminuir, seguindo outra função do 1º grau, com o dobro da velocidade com que havia aumentado.


O número de casos, no último mês da epidemia, foi igual a


a)

35


b)

60


c)

70


d)

80


e)

140.

Answer 1

Analisando a questão, a cada mês aumentou 35 novos casos e depois a cada mês caiu 70 novos casos. No décimo mês haviam 70 casos, no décimo primeiro mês haviam 0 novos casos.

Resposta C) 70

Answer 2

No último mês da pandemia teve 70 casos

Progressão aritmética

Quando temos uma relação onde o próximo termo equivale à soma dos anteriores

Como resolvemos um P.A. ?

Dados da questão

• a₁ = 70

• a₇ = 280

Fórmula geral de uma P.A

$a_{n} =a_{1} +(n-1).r$

• n = termo da sequência

• r = razão da sequência

• a₁ = primeiro termo

• a = termo de n

Aplicando para descobrir a razão da velocidade de crescimento

• n = 7
• r = ?
• a₁ = 70
• a = 280

$a_{7} =a_{1} +(7-1).r\\\\280 =70+6r\\\\280 - 70 = 6r\\\\210 = 6r\\\\r = \frac{210}{6} \\\\r = 35$

A velocidade do crescimento até o mês 7 foi de 35 casos, a partir do mês oito, a velocidade caiu pelo dobro da anterior

• Nova velocidade é igual a 70

Para 8 mês

• $280 - 70 = 210$

Para 9 mês

• $210 - 70 = 140$

Para 10 mês

• $140 - 70 = 70$

Para 11 mês

• $70 - 70 = 0$

Portanto, no último mês da pandemia teve 70 casos

Veja essa e outras questões sobre Progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/47102172

#SPJ2