Question

Considere R3 com as operações usuais. Considere S := [(1,0,0),(1,1,0)]. Dê uma interpretaçãoo geométrica para S.

Answer 1

Resposta:

S = [(1,0,0),(1,1,0)], representa um plano que passa pela origem e que tem por equação z-x+y = 0.

Explicação passo-a-passo:

| 1......0......1|

|1.......1......0|, escalonando fica:

| 1......0......1|

|0.......1......-1|, o posto é 2 porque tem duas linhas não nulas.

| 1......0......1|

|1.......1......0|

|x......y......z|, ao escalonar essa matriz o posto dela tem que ser também 2.

| 1......0......1|

|0.......1......-1| ~

|0......y....z-x|,

| 1..........0...........1|

|0...........1..........-1|

|0.......0.....z-x +y|, para oposto continuar dois temos que ter z-x+y = 0.

Portanto geometricamente S = [(1,0,0),(1,1,0)], representa um plano que passa pela origem.

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tem uma outra forma de fazer, se te interessar me avisa. Bjs.