Question

Considere R o conjunto dos números reais. Sejam x1, x2 as raízes da equação x²- x - 12 = 0 onde x1< x2. Qual o valor da expressão 3.x1 . x2 + 3. x2- x1?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos encontrar as raízes da equação do segundo grau x² - x - 12 = 0. Para tal, podemos aplicar Bháskara:

Δ = b² - 4ac = 1 + 48 = 49

x = (1±√49)/2 = (1±7)/2

x1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4

x2 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3

Deste modo, a soma das raízes vai ser:

x1 + x2 = 4 - 3 = 1

Answer 2

Resposta:

Fala, Cauã! Vamos lá:

Primeira coisa, você precisa descobrir quais são essas raízes x1 e x2. Para isso, aplique o cálculo de Δ e da fórmula de Bhaskara. Assim:

Δ = b² - 4ac, onde a = 1, b = -1 e c = -12

Δ = (-1)² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

Agora, a fórmula de Bhaskara:

x = - b ±√Δ / 2a

x = - (-1) ±√49 / 2.1

x = +1 ± 7 / 2

Então, x1 = 1 + 7 / 2 = 8/2 = 4

           x2 = 1 - 7 / 2 = -6/2 = -3

Uma vez que o problema afirmou que x1 < x2, vamos chamar -3 de x1 e 4 de x2.

Agora, podemos calcular o valor da expressão "3.x1.x2 + 3.x2-x1"

Temos: 3.(-3).4 + 3.4-(-3)

-36 + 15 = -21

Espero ter ajudado!