Question

Considere que X representa 40% de Y.
A porcentagem que Y representa de X é
(A) 25%.
(B) 60%.
(C) 75%.
(D) 150%.
(E) 250%.

Answer 1

Se X representa 40% de Y, então Y representa 250% de X. Portanto, a alternativa correta é E) 250%.

Como resolver esse exercício?

Para resolver esse exercício, podemos formular uma equação e manipular a mesma para compreender melhor a relação entre as duas variáveis.

• Passo 1. Formular a equação

Do enunciado, sabemos que X representa 40% de Y. Formulando a equação, temos que:

X =  $\frac{40}{100}$ · Y

• Passo 2. Isolar o "Y"

Como queremos saber quanto Y representa de X, devemos isolar o Y.

X =  $\frac{40}{100}$ · Y

Y = $\frac{X}{\frac{40}{100} }$

• Passo 3. Utilizar a propriedade de divisão de frações

Agora, devemos utilizar a propriedade de divisão de frações. Relembrando ela, sabemos que em divisões de frações basta multiplicar o numerador pelo inverso do denominador. Ficaria da seguinte maneira:

$\frac{\frac{a}{b} }{\frac{c}{d} } = \frac{a}{b} * \frac{d}{c}$

Aplicando a propriedade de divisão de frações na equação anterior e simplificando, obtém-se:

Y = $\frac{X}{\frac{40}{100} }$

Y = $\frac{100X}{40}$

Y = $\frac{10X}{4}$

Y = 2,5X

A partir da equação anterior, é possível observar a relação entre as duas variáveis. Entretanto, o exercício pede que essa relação seja expressa em porcentagem.

• Passo 4. Transformar 2,5 em porcentagem

Para transformar um número em porcentagem, basta multiplicá-lo por 100. Como queremos encontrar a porcentagem equivalente a "2,5", temos:

X = 2,5 · 100

X = 250%

Saiba mais sobre porcentagem em: brainly.com.br/tarefa/46529820