Question

Considere que voce tomou emprestado 1000 e pagou ao final

Answer 1

O prazo para pagamento, em juros simples, é de 8,736 meses. Já em juros compostos, o prazo para pagamento será de 8 meses. Podemos calcular os prazos a partir das fórmulas dos juros simples e compostos.

O enunciado completo da questão é:

"Considere que você tomou emprestado R$1.000 e pagou, ao final, R$1.218,40 e que a taxa de juros da operação empregada foi 2,5% a.m. Qual prazo dessa operação em juros simples? Qual o prazo dessa operação em juros compostos?"

Juros

• Juros Simples

O Montante M, acumulado a partir de um capital C, ao longo de um período t a uma taxa de juros simples i é dado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i ⋅ t)

Substituindo os valores na fórmula:

M = C ⋅ (1 + i ⋅ t)

1.218,40 = 1.000 ⋅ (1 + 2,5% ⋅ t)

1.218,40 = 1.000 ⋅ (1 + 0,025 ⋅ t)

1.218,40 = 1.000 + 25t

25t = 218,4

t = 8,736 meses

• Juros Compostos

O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

Em que:

• C é o capital investido;

• i é a taxa de juros compostos;

• T é o tempo de investimento.

Substituindo os valores na fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ᵀ

1.218,40 = 1.000 ⋅ (1 + 2,5%)ᵀ

1.218,40 = 1.000 ⋅ (1 + 0,025)ᵀ

1.218,40 = 1.000 ⋅ (1,025)ᵀ

(1,025)ᵀ = 1.218,40 / 1.000

(1,025)ᵀ = 1,2184

Sabendo que 1,05⁸ ≅ 1,2814, o prazo para pagamento é de:

(1,025)ᵀ = (1,025)⁸

T = 8 meses

Para saber mais sobre Juros, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4