Question

Considere que você tenha 12 bolas de cores distintas e deseja separá-las em caixas de 4 bolas cada uma. De quantas maneiras diferentes você pode organizar as caixas?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Josi}}}}}$

❯ Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las de quantos modos diferentes em saquinhos,se o fizer colocando 4 bolas em cada saco?

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❯ Como a ordem não importa , usaremos combinação simples.

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❯ Fórmula:

$C_n_,_p=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}$

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❯ Onde :

N = Quantidade de bolas.

P = Quantidade de bolas em cada saco.

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$\Large C_1_2_,_4=\dfrac{12!}{4!(12-4)!}\\ \\ \\ C_1_2_,_4=\dfrac{12!}{4!.8!}\\ \\ \\C_1_2_,_4=\dfrac{12.11.10.9.\diagup\!\!\!\!8!}{4!.\diagup\!\!\!\!8!}\\ \\ \\C_1_2_,_4=\dfrac{11880}{24}\\ \\ \\C_1_2_,_4=495\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{C_1_2_,_4=495}}}}}$

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❯ Portanto ele poderá separar , de 495 maneiras diferentes .   ✔

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Espero ter ajudado!