Question

Considere que você participou de uma promoção e foi contemplado, recebendo como prêmio a possibilidade de conhecer 5 locais distintos. Nesta
promoção, a única regra era que você precisaria escolher 2 estados brasileiros e 3 países diferentes para conhecer. Você decide, então, fazer suas escolhas entre as opções apresentadas na tabela.
Estados brasileiros:
Ceara, Maranhão, Pernambuco, Sergipe, Tocantins.
Paises:
Portugal, França, Noruega, Espanha, Alemanha.

Considerando que você vai aproveitar todos os benefícios da promoção, o número de maneiras distintas que você pode escolher os cinco locais para conhecer, é:
A) 100.
B) 20.
C) 10.
D) 120.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.

(Gostaria de receber uma explicação sobre a resposta)

Answer 1

Resposta:

5 locais distintos. Nesta

promoção, a única regra era que você precisaria escolher 2 estados brasileiros e 3 países diferentes para conhecer. Você decide, então, fazer suas escolhas entre as opções apresentadas na tabela.

Estados brasileiros:

Ceara, Maranhão, Pernambuco, Sergipe, Tocantins.

Paises:

Portugal, França, Noruega, Espanha, Alemanha.

Considerando que você vai aproveitar todos os benefícios da promoção, o número de maneiras distintas que você pode escolher os cinco locais para conhecer, é:

A) 100.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

Como a ordem nas escolhas é irrelevante, trata-se de combinação.

$\mathsf{C_{n,p} = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!}}$

$\mathsf{C_{5,2} \times C_{5,3}}$

$\mathsf{\dfrac{5!}{2!.(5 - 2)!} \times \dfrac{5!}{3!.(5 - 3)!}}$

$\mathsf{\dfrac{5.4.\not3!}{2!.\not3!} \times \dfrac{5.4.\not3!}{\not3!.2!}}$

$\mathsf{\dfrac{20}{2} \times \dfrac{20}{2}}$

$\mathsf{10 \times 10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{100}}}\leftarrow\textsf{letra A}$