Considere que você necessite buscar recursos financeiros externo para investir no seu negócio no valor de R$ 100.000,00 para ser pago em uma única parcela, 12 meses após a aquisição deste empréstimo. Vamos analisar o valor que você teria que pagar em duas linhas de crédito: Empréstimo Pessoal e Cheque Especial. Pede-se: Questão 01 – Para linha de crédito de Empréstimo Pessoal - Calcule o valor do pagamento único, 12 meses após a aquisição do empréstimo no Banco dos Brasileiros em cada uma das opções abaixo: a) Taxa simples de 6,03%am; b) Taxa composta de 6,03%am; Após apurar o valor dos pagamentos das questões a) e b), analise e informe qual das duas opções de Empréstimo Pessoal é mais viável economicamente. Justifique sua resposta. Questão 02 – Para a Linha de crédito Cheque Especial - Calcule o valor do pagamento único, 12 meses após a aquisição do empréstimo no Banco dos Brasileiros, em cada uma das condições abaixo: a) 7,9%am, capitalizado diariamente; b) 94,8%aa, capitalizado mensalmente; c) 94,8%aa, capitalizado anualmente; Após apurar o valor dos pagamentos das letras a), b) e c), analise e informe qual das três opções de Cheque Especial é mais viável economicamente. Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
1. a) O pagamento único será no valor de R$ 172.360,00 b) O pagamento único será no valor de R$ 201.904,10. c) O uso de juros simples é mais adequado economicamente.
Em juros simples, temos que o montante final (M) após a incidência da taxa de juros (i) sobre um capital inicial (C) por um certo período de tempo (n) é dado por:
M = C.(1+i.n)
Já em juros compostos, o montante final é dado por:
M = C.(1+i)ⁿ
Assim, considerando C = 100.000,00, i = 6,03% ao mês, temos em juros simples, após 12 meses (n):
M = (100.000).(1+0,0603.12)
M = R$ 172.360,00
Agora, considerando juros compostos:
M = (100.000).(1+0,0603)¹²
M = R$ 201.904,10
2. a) O valor a ser pago será de R$ 248.770,68. b) O valor a ser pago será de R$ 194.712,07. c) O valor a ser pago será de R$ 194.800,00. d) A opção B é mais viável.
Considerando juros compostos, uma taxa de juros de 7,9% ao mês corresponde a uma taxa diária de 0,25%. Logo, temos que
(100.000) . (1 + 0,0025)³⁶⁵ = R$ 248.770,68
Também considerando juros compostos, uma taxa de juros de 94,8% ao ano corresponde a uma taxa mensal de 5,71%. Logo, temos que o valor a ser pago será de:
(100.000) . (1 + 0,0571)¹² = R$ 194.712,07
Com a taxa de juros compostos de 94,8% ao ano, capitalizada anualmente, temos que:
(100.000) . (1 + 0,948)¹ = R$ 194.800,00
Olhando os valores encontrados, a opção B é que apresenta o menor valor a ser pago, sendo mais viável economicamente para quem empresta o valor.
Espero ter ajudado!