Considere que V(t), volume de ar nos
pulmões de um ser humano adulto, em
litros, varia de, no mínimo, 2 litros a, no
máximo, 4 litros, sendo ta variável tempo,
em segundos. Entre as funções a seguir, a
que melhor descreve V(t) é: *
O a) 2 + 2 sen(1/3 t)
Ob) 4 + 2sen(r/3 t)
Soluções para a tarefa
Resposta:3 + sen (pi/3t)
Explicação passo a passo:
A função que melhor descreve V(t) é a função da alternativa E) 3 + sen (pi/3t).
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais. As principais funções trigonométricas são:
- seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
- cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
- tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[.
Se a função seno varia de -1 a 1 e o volume de ar varia de 2 a 4 litros, temos que o valor mínimo da função deve ser 2 e o valor máximo deve ser 4, então:
a) 2 + 2sen (pi/3t)
mín = 2 + 2·(-1) = 0
máx = 2 + 2·1 = 4
b) 4 + 2sen (pi/3t)
mín = 4 + 2·(-1) = 2
máx = 4 + 2·1 = 6
c) 5 + 3sen (pi/3t)
mín = 5 + 3·(-1) = 2
máx = 5 + 3·1 = 7
d) 1 + 3sen (pi/3t)
mín = 1 + 3·(-1) = -2
máx = 1 + 3·1 = 4
e) 3 + sen (pi/3t)
mín = 3 + (-1) = 2
máx = 3 + 1 = 4
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