Question

considere que uma pessoa, em repouso, com taxa de metabolismo basal 110W e temperatura do corpo igual a 36°C gaste 10℅ de energia para repor o calor perdido por convecção quando a temperatura do ar é 30°C. Nesse caso, assumindo-se que a taxa da perda de calor por convecção é proporcional a diferença de temperatura entre o corpo e o ar que a circunda, é correto afirmar que, se a temperatura do ar baixar para 20°C, a taxa da energia, por segundo, necessária para repor o calor perdido será de:
a)25,4 W
b)29,3 W
c)32,2 W
d)40,0 W
e)45,0 W

Answer 1

Segundo o enunciado, temos que a porcentagem de perda é diretamente proporcional à diferença entre a temperatura corporal e a do ar.

Para T (ar) = 30° C ⇒

A diferença de temperatura é de 36° C - 30° C = 6° C e a taxa é de 10%.

Para T (ar) = 20° ⇒

A diferença de temperatura é de 36º C - 20 °C = 16 °C e a taxa é x.

Seguindo a proporção :

6°   → 10% 
16° →  x

6 * x = 16 * 10%

x = 16 * 10% / 6 

x ≈ 26,7% ⇒ Taxa em 20 °C !

Como Energia = Potência * Tempo e foi pedida a taxa de energia perdida por segundo, pode-se usar a potência fornecida.

110 W é a potência metabólica. Dela, ≈ 26,7% são usados para repor a energia perdida. Ou seja :

110 * 26,7% ⇒ "%" = "/100" :

110 * 26,7 / 100 ≈

11 * 26,7 / 10 ≈

29,37 Watts (aproximadamente, considerando a porcentagem quebrada) ⇒ Energia usada para repor o calor perdido em 20º C ! (logo, alternativa 'b').