Question

Considere que: uma PA é uma sequencia $( a_{1} , a_{2} , a_{3} , ..., a_{n} , ...)$de números $a_{n}$, em que a diferença entre cada termo $a_{n+1}$ e seu antecedente $a_{n}$ é uma constante. Essa diferença constante é chamada de razão PA, e é representada por r. Assim em uma PA de razão r, temos: $a_{n+1}$ - $a_{n}$= r; para todo n natural , n ≥ 1. De acordo com essa definiçao , indique quais das sequencias a seguir são PAs. Em caso afirmativo, determine a razão .

a) (2, 5, 8 , 11 , ...)






b) (2,3,5,8, ...)







c) ( 7, 3, -1, -5 , ...)







d) $( \frac{2}{3}, \frac{2}{3} , \frac{2}{3} , \frac{2}{3} , ...)$







e) ( $(- \frac{3}{2} , -1, -\frac{1}{2} , 0, ...)$









f) $(6, 2, \frac{2}{3} , \frac{2}{9} , .. )$

Answer 1

a) Sim r=3(5-2)
b) Não,olhe as diferenças entre cada termo.(Um menos o outro)
c) Sim r= -4(3-7)
d) Sim r=0(Existe esse tipo de PA,o termo é sempre constante)
e) Sim r=1/2 ou 0,5(0-(-1/2)
f) Não,olhe as diferenças entre cada termo.