Question

Considere que: uma P.G. é uma sequencia (α1, α2, α3, ...., αn) , em que cada termo αn, a partir do segundo, é obtido pela multiplicação de seu antecedente αn-1 por uma constante diferente de zero. De acordo com essa definição, quais das sequencias a seguir são P.Gs ? justifique sua resposta.

(I) (1,3,9,27)

(II) (1,2,6,24)

(III) (36,12,4 4
—
3
(IV) (1,-2,4,-8)

(V) 3,8,7 ,2
——
3 3

Me ajudem

Answer 1

posso afirmar que a l e a lV são P.G.s.
se a lll for (36, 12, 4, 4/3) tambem será.
o exercício nos diz que será feita uma sequencia de números multiplicando o anterior por uma constante ( chamarei essa constante de k ).
agora pq o l, lll e l são e os demais não? bom é possível descobrir a constante e verificar se cada alternativa está correta.
a sequencia da l é 1, 3, 9, 27. do 1 foi pra 3, o que significa que a constante k é igual a 3 nesta situação pois 1*3=3, depois para verificar os próximos números é só multiplicar o que foi descoberto por k, k*3=9 pq k=3 e 3*3=9,
depois k*9=27 ou seja está correto se continuasse seria k*27=x, k*x=y... etc.
pq a ll não é?
a sequencia de números é (1,2,6,24), qual numero que multiplicado por 1 é igual a 2? ora o próprio numero então a constante k=2, agora eu poso afirmar que a sequencia está errada já que k*2=4 e não 6 sendo que k=2, 2*2=4.
a lll está correta caso o ultimo numero seja 4/3( fração, lê-se quatro terços )
ora a sequencia é (36,12,4, 4/3)
primeiro descobrimos a constante, ora sabemos que de 36 foi pra 12 que é a terceira parte de 36, ou seja a constante é 1/3( um terço ) pois 36*1/3=12,
e 12*1/3=4, e 4*1/3= 4/3... etc
a lV está correta.
a sequencia é (1,-2,4,-8),
qual numero multiplicado por 1 é igual a -2? ora o próprio número, então temos que a constante k-2.
1*-2=-2, -2*-2=4, -2*4=8, etc
a cinco  V está errada. ou certa eu sei lá onde está aqueles 3 ali... mas provavelmente errada.