Question

Considere que uma função f:R → R é definida
por f(x)=ax² + bx+c, onde a>0 e c<0. Em relação
às suas raízes, podemos afirmar que;
a) não são reais.
b) são reais e de mesmo sinal.
c) são nulas.
d) são reais e de sinais diferentes.
e) são iguais e não nulas.​

Answer 1

Resposta:

Item d) São reais com sinais diferentes

Explicação passo a passo:

Se a é positivo, então a concavidade é para cima.

Ocoeficiente c é o ponto que a a parábola intercepta o eixo y. Se c<0 ele é negativo. Sendo assim necessáriamente a parábola ira passar pelo eixo x em um ponto negativo, passar pelo c, chegar em um vértice no quarto quadrante e ir aumentando de forma que passa novamente pelo eixo x em um ponto positivo e vai para o infinito positivo.

Dessa forma:

a) Falso.   As ra[izes são reais

b) Falso. Elas possuem sinais necessáriamente diferentes

c) Falso. A parábola não passa na origem, pois c < 0

d) Verdadeiro

e) Falso. Elas tem que ser necessáriamente diferentes