Question

Considere que uma determinada máquina foi comprado por um preço P e que sofra uma desvalorização linear até zero, após um período de N anos. a) Determinar uma equação que relacione o valor da máquina e o seu tempo de uso. b) Calcular o valor da máquina após 4 anos, quando P = R$ 16.000, 00 e N = 10. c) Represente geometricamento o gráfico da função obtida no item a).

Answer 1

a) A máquina é comprada pelo valor P e é desvalorizada ano a ano até chegar a zero, após N anos. Como é uma desvalorização linear, a função será do tipo y(N) = aN + P, onde y é o valor da máquina, a é a constante de desvalorização, x representa o tempo em anos (N) e P é o valor inicial da máquina.

b) Se a máquina se desvaloriza totalmente após 10 anos, então a constante de desvalorização é:

0 = 10a + 16000

a = -1600

Assim, tem-se:

y(4) = -1600*4 + 16000

y(4) = R$9600,00

c) Considerando os mesmos valores do item anterior, tem-se o gráfico em anexo.