considere que um satelite que orbita a terra com periodo T esteja submetido a uma manutenção,onde astronautas do ônibus espacial da nasa acresentam ao satelite equipamentos que fazem sua massa dobrar, nessas condicoes supondo que o raio da orbita do satélite nao altere podemos concluir que o novo periodo t do satelite sera:
Soluções para a tarefa
Este problema fornece dados para que seja analisado por meio das leis de Kepler e a lei da gravitação universal.
- A Lei da gravitação universal relaciona a força de atração gerada pela Terra em uma massa e a força centrípeta da mesma da massa:
F= G.M.m/r² = Fctp = mv²/r
Isolando o v, temos que: V=√(G.M/r)
Portanto, é possível perceber que a Velocidade não se altera com o aumento da massa do satélite.
As Leis de Kepler descrevem os movimentos dos planetas, a partir de um ponto de referência ( o Sol ). O satélite ao redor do planeta também obedece estas Leis.
Pela 3º Lei de Kepler (lei dos períodos), temos: O quadrado do período é diretamente proporcional ao cubo do semi-eixo maior da correspondente trajetória.
Foi dado que o raio da orbita não se altera, mesmo havendo o aumento da massa final.
Sabendo que: Raio inicial = Raio final
Pela 3º lei de Kepler é possível dizer que o novo período será o mesmo que o período inicial.
R: Tf = Ti