Question

Considere que um objeto se desloca na velocidade inicial de 18 km por hora no sentido negativo partindo da posição 100m e atinge 162 km por hora após 10 segundos, determine a função horária que melhor caracteriza este trecho do percurso.

Answer 1

A função é S=100-5t-2t²

Primeiramente precisamos passar todas as informações para a mesma unidade, dessa maneira iremos dividir a velocidade por 3,6 para transformá-la em M/S.

Lembrete:

A velocidade indica o sentido do movimento.

A aceleração indica para onde o corpo gostaria de ir.

$18\div 3,6 = 5 \\162 \div 3,6 = 45$

Como o referencial de deslocamento está para direita, e o carro se desloca no sentido contrário, tanto a velocidade quanto a aceleração serão negativas.

- Agora, para descobrir a aceleração:

$V=V_o+a\times t\\-45=-5+a\times 10\\-40=a\times 10\\a=-4m/s^{2}$

Agora iremos a função que melhor descreve esse percurso:

V= - 45m/s

Vo= - 5m/s

a= -4m/s²

t= 10s

$S=S_o+V_o\times t+a\times\frac{t^{2}}{2} \\S=100-5\times t-4\times\frac{t^{2}}{2}\\\\S=100-5t-2t^{2}$