Question

Considere que um limpador de para-brisa, como o da
figura a seguir, tenha 50 cm de comprimento e percorra um
arco de 180º a cada ciclo.
waferboard / Creative Commons
A distância percorrida pela extremidade do limpador, a cada
ciclo, é igual a

Answer 1

Queremos saber o comprimento do arco de 180º que o para-brisas faz ao percorrer toda a extensão alcançável pelo vidro do carro.

Sabemos que o comprimento de uma volta completa na circunferência (360º) é:

C = 2.π.r

O comprimento do limpador é o raio da circunferência, como um arco de 180 é exatamente metade dela, a distância percorrida pela extremidade do limpador é:

C = (2.π.r)/2

C = π.r

C = 50π cm

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Answer 2

O limpador percorre a cada  ciclo 50π cm, aproximadamente 157 cm.

Como calcular o comprimento de uma circunferência?

Para encontrar o valor do comprimento de uma circunferência genérica, deve-se aplicar a fórmula:

C = 2.π.R

Onde: C é o comprimento;

          π é uma constante (≈ 3,14);

          R é o raio.

Como resolver a questão?

Para solucionar o problema, basta encontrar o comprimento da metade de uma circunferência (180° é metade de 360°). Nessa situação, uma circunferência de 50 cm de raio terá comprimento:

C = 2.π.R

C = 2.π.50

C = 100π cm

Como queremos apenas metade, dividimos por 2.

100π cm / 2 = 50π ≈ 157 cm

Portanto, a distância percorrida pela extremidade do limpador é aproximadamente 157 cm.

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