Considere que um determinado professor anunciou que a média de nota de alunos em estatística foi de no mínimo 6,0 na AV1. Considerando um teste de hipótese com amostras de 50 elementos e um nível de significância de 5%, calcule: a) Se após os dados relativos a 50 elementos encontrarmos a média de 6,2 e desvio-padrão de 0,8. b) Se após os dados relativos a outra amostra com 50 elementos, encontrarmos a média de 5,7 e desvio-padrão de 1,2.
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Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0
Etapa 2: Nível de Significância 5%
Etapa 3: De acordo com a Distribuição Normal Reduzida, o Z para nível de significância de 5% é de – 1,65
Etapa 4: Utilização da fórmula
Z = (6,2 -6) / (0,8/ √ 50) = 0,2 / 0,1131 = 1,7678
Como 1,7678> - 1,65, a hipótese nula será aceita.
b) Etapa 1: H0 = 6,0 e H1<6,0
Etapa 2: Nível de Significância 5%
Etapa 3: De acordo com a Distribuição Normal Reduzida, o Z para nível de significância de 5% é de – 1,65
Etapa 4: Utilização da fórmula
Z = (5,7 -6) / (1,2/ √ 50) = -0,3 / 0,1131 = -2,6525
Como -2,6525 < -1,65, a hipótese nula será rejeitada.
Ou seja, a informação da amostra não nos permite confirmar uma média 6,0 na prova com nível de significância de 5%.
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