Considere que um cliente tenha comprado um carro a prazo,
para pagar em 50 prestações mensais e consecutivas, devendo
a primeira prestação de R$ 1.000 ser quitada um mês após a
data da compra e as demais reajustadas a uma taxa de juros
compostos de i% ao mês. Considere, ainda, que o valor a ser
pago na décima prestação seja de R$ 1.200. Com base nessas
informações, calcule o valor da vigésima prestação a ser paga
pelo cliente. Divida o resultado obtido por 10.
Soluções para a tarefa
Poderiamos fazer por fórmula de juros compostos ou por PG. Farei dos dois:
Progressão geométrica.
A1 = 1000; A10 = 1200; A20 = ?
An = A1 * q^n-1
A10 = A1 * q^10-1
A10 = A1 * q^9
q^9 = A10 / A1
q^9 = 1200 / 1000
q^9 = 1,2
q = aprox. 1,0204 [calculadora cientifica]
A20 = A1 * q^19, porém A1 * q^9 = A10, então:
A20 = A1 * q^9 * q^10
A20 = A10 * q^9 * q^1
A20 = 1200 * 1,2 * q
A20 = 1440 * 1,0204
A20 = 1.469,376
A20 = aprox. RS 1470
Dividindo por 10 = 147.
Por juros compostos:
Como vai a primeira será um mes depois, nesse caso usamos n = t-1
M=C*[1+i]^n
M=C*[1+i]^t-1
1200 = 1000 *[1+i]^9
[1+i]^9 = 1,2
1+i = 1,02046
I = Aprox. 2,046%
M = C * [1+i]^t-1
M = 1000 *[1+i]^19
M = 1000 * 1,02046^19
M = 1000 * 1,4694...
M = 1469,40. = aprox 1470
Dividindo por 10, = 147.
Posso estar errado, mas essa seria minha resposta.