Considere que, para x real, f(x) = a.bx, em que a e b são constantes, de modo que f (0)=100 e f (1)=50. Obtenha os valores de a e b.?
henrr:
É a*bx ? A multiplicando bx ? Não seria a + bx ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Para f(x) = a + bx, fazemos um sistema simples!
f(0) = 100
f(1) = 50
Ou seja, quando x = 0, f(x) = 100. Quando x = 1, f(x) = 50. Vamos substituir esses valores na função!
Para f(0) = 100, substituímos 0 no lugar de x e 100 no lugar de f(x), assim ficará:
100 = a + b*0
a = 100
Para f(1) = 50, substituímos 1 no lugar de x e 50 no lugar de f(x), assim ficará:
50 = a + b*1 => a + b = 50
Como já temos o valor de a basta substituir na segunda equação.
a + b = 50
100 + b = 50
b = 50 - 100
b = - 50
Resposta: a = 100 e b = -50
Obs: se quiser testar as respostas basta substituir esses valores,substituindo você chegará na função f(x) = -50x + 100 que você provará que está certo.
f(0) = 100
f(1) = 50
Ou seja, quando x = 0, f(x) = 100. Quando x = 1, f(x) = 50. Vamos substituir esses valores na função!
Para f(0) = 100, substituímos 0 no lugar de x e 100 no lugar de f(x), assim ficará:
100 = a + b*0
a = 100
Para f(1) = 50, substituímos 1 no lugar de x e 50 no lugar de f(x), assim ficará:
50 = a + b*1 => a + b = 50
Como já temos o valor de a basta substituir na segunda equação.
a + b = 50
100 + b = 50
b = 50 - 100
b = - 50
Resposta: a = 100 e b = -50
Obs: se quiser testar as respostas basta substituir esses valores,substituindo você chegará na função f(x) = -50x + 100 que você provará que está certo.
Respondido por
2
f(x) = a.bx
f(0) = 100
100 = a.b.0
a.b INDETERMINADO
f(1) = 50
50 = a.b.50
a.b = 1 INFINITAS SOLUÇÕES
DETERMINAÇÃO DE a, b IMPOSSÍVEL
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