Question

Considere que, para os mamíferos, o tempo de circulação do sangue, ou seja, o tempo médio que o sangue leva para circular pelo corpo uma vez e voltar ao coração seja estimado pela expressão: T(m) = k.$m^{1/4}$ , em que m é a massa o mamífero, em quilogramas, T(m) o tempo de circulação do sangue (em segundos) e k uma constante real.

Sabendo que, para um mamífero de 64 kg, o tempo médio de circulação do sangue é de 50 segundos, qual é o tempo médio de circulação estimado para um mamífero de 324 kg?

a)65 s
b)70 s
c)75 s
d)80 s

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(GABARITO C)

Answer 1

               $T(m) =k. m^{ \frac{1}{4} }$

Dos dados relativos ao primeiro mamífero obter k

               $50 = k. 64^{ \frac{1}{4} } \\ \\ k= \frac{50}{ m^{ \frac{1}{4} } }$

Com o valor k, determinar T(m) para o segundo mamífero

               $T(m) = \frac{50}{ 64^{ \frac{1}{4} } } . 324^{ \frac{1}{4} } \\ \\ T(m) =50.( \frac{324}{64}) ^{ \frac{1}{4} } \\ \\ T(m) =50.(5,0625) ^{ \frac{1}{4} } \\ \\ Tm=50.(1.5) \\ \\ Tm=75$

                                         T(m) = 75 s
                                                  ALTERNATIVA c)