Question

Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2 .

Considerando-se as informações do texto 1A3-I, é correto afirmar que, após o encerramento das atividades comerciais do mercado A, o mercado B ainda permaneceu em atividade comercial por quantos meses?

Answer 1

Terá que descobrir as raízes da equação, que definem a abertura e fechamento dos mercados.

Podemos resolver por bhaskara ou fatoração para encontrar as raízes.

Mercado A:

-3T² + 300T = 0 (÷3)

-T² + 100T = 0

T ( 100 - T) = 0

Raízes da equação 0 e 100. Mercado A abre no mês 0 e termina no mês 100.

Mercado B:

T² +120t = 0

T (120-T) = 0

Raízes da equação serão 0 e 120. Mercado B abre no mês 0 e termina no mês 120.

Ou seja, mercado B durou 20 meses após o fechamento do A.