Question

Considere que o valor do sen α=4/5 e que α é um ângulo agudo. Determine o valor do sen 2α e do cos 2α.

Answer 1

Se α é um ângulo agudo, podemos afirmar que é menor que 90°, ou seja, está no primeiro quadrante, em que tanto o sendo quanto o cosseno são positivos.

sen²α + cos²α = 1

(4/5)² + cos²α = 1

16/25 + cos²α = 1

cos²α = 1 - 16/25

cos²α = 9/25

cosα = √9/25

cosα = 3/5

sen2α = 2.senα.cosα

sen2α = 2.4/5.3/5

sen2α = 24/25

cos2α = cos²α - sen²α

cos2α = 9/25 - 16/25

cos2α = - 7/25

Bons estudos!