Question

Considere que o Triângulo das Bermudas tenha sido mapeado por um software que forneceu as
coordenadas dos vértices dessa região triangular, sendo A(0,4), B(8,7) e C(9,-1).
Esse software também forneceu o cálculo da área. Pode-se afirmar que a área informada pelo software
foi:
(A) 67 u.a.
(B) 51 u.a.
(C) 33,5 u.a.
(D) 25,5 u.a
(E) 69,5 u.a​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

$D=\left(\begin{array}{ccc} 0&4&1 \\ 8&7&1 \\ 9&-1&1 \end{array}\right)$

$\text{Det}~D=0\cdot7\cdot1+4\cdot1\cdot9+1\cdot8\cdot(-1)-9\cdot7\cdot1-(-1)\cdot1\cdot0-1\cdot8\cdot4$

$\text{Det}~D=0+36-8-63+0-32$

$\text{Det}~D=-67$

Assim:

$S=\dfrac{|\text{Det}~D|}{2}$

$S=\dfrac{|-67|}{2}$

$S=\dfrac{67}{2}$

$S=33,5~\text{u}.\text{a}$

Letra C